[강의] 기초연구방법론 - 서울교육대학교/홍성두 (8강; 관계분석(1))

관계분석 (1)

카이제곱 검정
상관분석
회귀분석

카이제곱 검정
- 두 범주형 변수간에 차이가 있는지를 보는 것
- 예; 성별에 따른 합격 여부의 차이가 있는지

상관분석
- 두 양적 변수 혹은 하나는 범주형 하나는 양적 변수일 때 얼마나 밀접한 관계가 있는지 확인

회귀분석
- 종속변수에 영향을 주는 독립변수가 무엇이 있는지 찾아보게 될 때 사용

카이제곱 검정
- 두가지 이상의 질적변수(범주형 변수)를 분석하기 위한 통계적 방법
예; 성별에 따른 정당의 선호도
- 교차표를 작성하기 때문에 교차분석이라고도 함
- 가로와 세로가 독립인지 검정함 

기본 가정
- 획득도수와 기대도수가 5이하인 cell이 전체의 20% 이하여야 함 -> 20%가 넘으면 Fisher의 Exact test가 권장됨
- 각 칸에 떨어져 있는 도수는 각각 독립적이어야 함. 따라서 중복응답문항은 적용할 수 없음

(81)

(82)

상관분석
- 공분산을 표준화한 것 
공분산; 두 변수가 동시에 같이 변하는 정도, 두 변수가 연합되어 있는 정도

상관
- 연속형 변수 - Pearson
- 범주형 변수(순위형), 자료에 이상점이 있거나 표본크기가 작을 때 유용 - Spearman

Ksarl Pearson 
- 두 변수간의 연합의 정도를 나타내는 공분산을 두 변수의 표준편차의 곱으로 나누어 준 것
- 즉 공분산을 표준화 시킨 것 
- r값이 양수인 경우 - 정적 상관 - 커지면 같이커지고 작아지면 같이 작아짐
- r값이 음수인 경우 - 부적 상관 - 반비례
- r의 범위는 -1 ~ 0 ~ 1 
(83)

예제 (84)

상관분석의 절차
1. 정규성(Normality) 2. 선형성(Linearity) 3. 등분산성(Homo-scedasticity) 

Spearman
- 데이터가 서열척도인 경우 즉 자료의 값 대신 순위를 이용하는 경우의 상관계수로 데이터를 작은 것부터 차례로 순위를 매겨 서열 순서로 바꾼 뒤 순위를 이용해 상관계수를 구함

상관에 영향을 미치는 요인
- 변수 측정 값의 범위가 제한된다면 제한되지 않았을 때와 비교해 상관의 크기는 작아지게 됨
예; 대수능과 지능의 관계 

허위상관(85)

상관의 해석 및 유의점
- 상관계수를 기계적으로 해석하는 것은 때로는 예기치 않은 우를 범하는 결과를 가져올 수 있음
- 예; 새롭게 개발된 약의 투여기간과 암 수술 후 생존시간의 상관: 0.3
- 두 변수간의 상관을 통해 인과관계의 성립을 주장하려면 이를 뒷받침할 수 있는 강력한 이론적 근거가 있어야 함
- 인과과계를 확보하려면 선행연구/경험, 나 자신의 실험을 통해 증거를 확보해야 한다. 

인과관계 성립의 전제 조건
1. 시간적 순서 2. 두 변수의 연합 3. 다른 변수의 통제

회귀분석
단순회귀분석
- 하나의 종속변수와 하나의 독립변수(설명변수)간의 관계를 직선으로 표현하는 방법
- 둘 이상의 독립변수가 있을 때는 다중회귀분석
(86)- 회귀식을 찾는 것 = 회귀분석

단순회귀분석 가정 및 절차(87)

1. x와 y의 관계는 선형이어야 함
2. 잔차의 분산이 xi의 값에 상관없이 일정해야 함
3. 모집단에서의 잔차의 분포가 정규분포이어야 함
4. 독립변수 x는 오차없이 측정되고 오차항과는 공분산이 0이어야 함
5. 두 개인의 잔차는 서로 독립적이어야 함

예;(88)

F test로 유의미한지 확인 가능