[강의] 기초연구방법론 - 서울교육대학교/홍성두 (6강; 집단간 차이분석(1))

집단간 차이분석(1)

T검정
- 두 집단간의 차이, 모집단의 차이

ANOVA

T검정
- One sample Ttest 
1표본 T검정
모집단에서 추출한 표본이 모집단과 차이가 있는지를 살피는 검정과정
- Paired samples Ttest
종속표본 T검정 
실험설계를 했을 때 사전 사후간의 차이가 있는지를 볼 때, 부부 쌍둥이간 차이가 있는지를 볼 때 
- Independent Samples Ttest
독립표본 T검정
두 독립된 집단간의 평균의 차이가 있는지를 볼 때 

One sample Ttest
- 모집단에서 추출된 표본의 평균과 연구자가 이론적 배경이나 경험적 배경에 의해 설정한 특정한 값과 같은지 검증하는 통계 방법 
- 가정; 자료가 정규분포를 따른다
- 가정; 정규분포를 따르지 않으면 wilcoxon signed-rank test를 이용
예; 우리반 학생들의 지능검사 결과 
- 지능검사 전국 평균(100)
- '우리반 학생의 지능평균'과 '전국평균'이 같은지를 검정함

정규성 검정 절차 - Shapiro-wilk 검증 이용 
- One sample Ttest를 하기 전에 가정을 만족하는지를 확인해야 한다 -> 따라서 정규성 검정절차를 먼저 해야함-> 정규분포인지 확인하기 위해
- 영가설; x가 정규분포를 따른다 
- 대립가설; x가 정규분포를 따르지 않는다. (= 영가설 기각된 경우) -> 이때는 정규분포를 따르지 않으니까 비 모수 검정법 사용

jamovi (61) 

Paired samples Ttest
- 쌍을 이룬 두 변수의 차이를 검증하는 통계 방법
- 가정; 자료가 정규분포를 따른다
- 가정; 정규분포를 따르지 않으면 wilcoxon signed-rank test를 이용

언제 사용할까?
- 실험 설계(사전-사후 검사)
- 실험 단위가 쌍둥이, 부부의 경우 
- 비교하는 두 변수간 상관관계가 존재할 때 사용한다.

예; 사전검사 결과와 사후검사 결과의 비교
- 창의성 증진 프로그램의 효과를 검증하기 위해 프로그램 처치 전 창의성검사 결과와 처치 후 창의성 검사 결과를 비교함
- 사전 사후 검사의 평균의 차이가 0인지 검증함 

정규성 검정 절차 - Shapiro-wilk 검증 이용 
-> 정규분포인지 확인하기 위해
- 영가설; 사전-사후검사의 차이가 정규분포를 따른다
- 대립가설; 사전-사후검사의 차이가 정규분포를 따르지 않는다. -> 정규분포를 따르지 않으면 wilcoxon signed-rank test를 이용

보고서 제시방법 (62) 

결과제시
- 사례수, 평균 및 표준편차, t값
유의미한 차이가 있을 경우 t값에 *표시
* p<.05
** p<.01
*** p<0.001

Independent Samples Ttest
- 서로 독립적인 두 집단의 평균의 차이가 0인지 검증함
(63)

가설
- 영가설; 두 집단의 평균의 차이가 없다
- 연구가설; 두 집단의 평균의 차이가 있다. 
-> 두 집단의 평균의 차이가 있는지를 검증

가정 및 절차
1. 두 집단의 정규성 검증
- 두 집단의 평균의 차이가 정규분포를 따른다. 
2. 두 집단의 분산이 같은지 검증
3. 분산이 다르면 Welch의 Ttest를 적용함
4. 분산이 같으면 pooled variance를 이용한 Ttest를 적용함

1. 두 집단의 정규성 검정
정규성 검정 절차  - Shapiro-wilk 검증 이용 
영가설; 두 집단이 정규분포를 따른다. 
대립가설; 두 집단이 정규분포를 따르지 않는다. 

절차
- 두 집단이 정규분포를 따른다 -> Students's / Welch Ttest 사용
- 두 집단이 정규분포를 따르지 않는다. -> Mann-Whitney U test 사용 (비모수 검정) 

2. 두 집단의 분산이 같은지 검증
등분산 가정 절차 - 분산의 등분산성 검증
- 영가설; 두 집단의 분산이 같다
- 대립가설; 두 집단의 분산이 같지 않다. (p값이 .05보다 작은경우) 

절차
- 두 집단의 분산이 같은 경우 -> Student's Ttest
- 두 집단의 분산이 같지 않은 경우 -> Welch's Ttest

예제1(64)
One sample Ttest

예제2(65)
Independent Samples Ttest 
(독립표본 T검증)

ANOVA
- two sample Ttest의 확장으로 세그룹 이상의 평균이 모두 같은지 검정하는 것
- 모든 그룹의 평균이 같다는 영가설이 기각되면 -> 구체적으로 어느 그룹에서 차이가 있는지를 확인하는 사후검정을 함
- 독립변수; 범주형 변수
- 종속변수; 연속형 변수

(66)

예제 (연구문제/연구대상) (67)

- 교수법에 따라 학업성취도에 차이가 있을 것인가

분산분석의 절차 

가정
- 정규성 이 같은지
- 분산이 같은지

사후분석(68)

- 세 집단간의 차이를 보는 것이기 떄문에 
- 각각의 집단의 차이를 분석해야 한다. 
1. 유의수준 보정법 
2. 검정통계량 보정법 - Scheffe
3. 분포보정법

보고서 제시방법 (69)

- 교수법에 따른 학업성취도에 대한 F검정결과

 

자모비 www.jamovi.org

jamovi - Stats. Open. Now.

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사용방법 6강 24분부터~

One sample Ttest
p값이 .05보다 작으면 정규성이 없는거임 그래서 다른 비모수검정을 사용해야함 


Paired samples Ttest
p값이 0.5보다 작으면 비모수검정 Wilcoxon rank 사용 

Independent Samples Ttest
정규성, 등분산성 체크ㅐ야함 
p가 0.05보다 크면 그냥 사용 

ANOVA 
정규성 가정, 등분산성 가정
노말러티, 이퀄리티 체크 
등분산 가정 만족 안하면 웰치 사용

세 집단간의 차이가 있으면 사후검정을 해야한다.
P값이 .05보다 작으면 차이가 있다.
P값이 .05보다 크면 차이가 없다.